В финансовых расчетах часто приходится решать задачу дисконтирования (обратную к задаче наращения): по известной наращенной сумме найти начальную сумму. Например, какую сумму положить на депозит, чтобы через 5 лет получить 500 тыс. руб.
Введем обозначения:
PV — present value, современная величина, первоначальной сумма.
FV — future value, будущая величина, наращенная сумма.
I = (FV - PV) — interest money, процентные деньги, проценты. Представляют собой сумму дохода.
r = I/PV = (FV-PV)/PV — interest, процентная ставка.
d = I/FV = (FV-PV)/FV — discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка.
Зная ставку дисконтирования и наращенную сумму, решаем задачу дисконтирования (определяем начальную сумму):
PV = FV*(1-d).
Ставка дисконтирования и процентная ставка связаны соотношениями:
r = d * (FV/PV)
d = r * (PV/FV)
Подробнее о ставке дисконтирования.
Разрешается использовать материалы сайта при условии установки активной ссылки на источник.